Версия для печати темы

Автор: telegera 11.5.2010, 19:14

F(M)= -x*i + y*j
L: { x^2 + (y^2)/9 = 1 , x>=0, y>=0 }
из M(1,0) в N(0,3)
я выразил y= +- 3*sqrt(1-x^2)
построил правую ветку параболы
а дальше не знаю что делать =(
темы другие посмотрел, но там задание другое

Автор: tig81 11.5.2010, 19:28

http://www.prepody.ru/topic5440.html?mode=linear тему смотрели?

Автор: telegera 11.5.2010, 19:30

сейчас сижу смотрю эту тему, но не могу представить это на своём примере, нарисовал условие той задачи и пытаюсь разобраться

Автор: tig81 11.5.2010, 19:37

У вас у получился равным 3sqrt(1-x^2), тогда dy=...?

P=..., Q=...?
Пределы интегрирования какие? Смотрите от какой до какой точки у вас изменяется (а именно абсциссы этих точек).

Автор: telegera 11.5.2010, 19:39

вот попробовал =>
int(0,1){-x dx + y dy} = int(0.1){ -x dx + 3*sqrt(1-x^2) dy} = int(0.1){ -x dx + 3*sqrt(1-x^2) * (-3x/sqrt(1-x^2) ) dx} = int(0.1) {-x dx - 9x dx} = int(0.1){-10xdx) = -10
верно?

Автор: tig81 11.5.2010, 19:43

А не от 1 до 0? Т.к. по услвоию из М в N.

как получили -10?

Автор: telegera 11.5.2010, 19:51

я свой пост написал раньше чем прочитал ваш ответ поэтому там неверно

dy=-3x/sqrt(1-x^2)


тогда получается от 1 до 0

int(1.0){ 3sqrt(1-x^2) + ydy } = int(1.0) {3sqrt(1-x^2) - 9x dx} = 3 int(1.0){sqrt(1-x^2) - 3x} = 3( -3 -1 ) = -12
??

получается Y*dy = -3x/sqrt(...) * 3sqrt(...) = -9x

Автор: tig81 11.5.2010, 19:51

Почему, мне вроде показалось, что вы все правильно подставили. Только неуверена, что именно от 0 до 1, и непонятно, как вычислили интеграл.

Автор: telegera 11.5.2010, 19:54

щас попробую подробно написать ход решения

y= 3sqrt(1-x^2)
dy= -3x/sqrt(1-x^2) dx

=> y*dy = -9x

int(1.0){ 3sqrt(1-x^2) + ydy } = int(1.0) {3sqrt(1-x^2) - [3sqrt(1-x^2)*-3x/sqrt(1-x^2)] dx} = 3*int(1.0){sqrt(1-x^2) - 3x} = 3( -3 -1 ) = -12

Автор: tig81 11.5.2010, 19:58

С этим как бы согласна

Где делось слагаемое xdx?

Автор: telegera 11.5.2010, 20:02

как должен выглядеть получается интеграл который я должен посчитать?

Автор: tig81 11.5.2010, 20:04

A=int(L){Pdx+Qdy}=...
Т.е.
A=int(1..0){-хdx+уdy}, а уdy=...

Автор: telegera 11.5.2010, 20:06

int(1.0){ -xdx + ydy } = int(1.0) { -xdx + 9x dx} ????
я чтото совсем запутался

и тогда выходит int(1.0) {8xdx} = 8int(1.0)xdx= 8 ???

Автор: tig81 11.5.2010, 20:12

ydy=-9xdx/

int(1.0) {-10xdx} =-10int(1.0)xdx. Почему вы считаете, что интеграл равен 1?

Автор: telegera 11.5.2010, 20:14

ну а как там, -10 * ( 1 - 0 ) = - 10
верхний предел минус нижний
или мои познания в интегралах совсем плохи?

Автор: tig81 11.5.2010, 20:17

Это лишь после того, как вы нашли первообразную.
int(a..b )(x^ndx)=x^(n+1)/(n+1)|(a..b )

Автор: telegera 11.5.2010, 20:20

-10 * (х^2)/2 {1.0} = -10 * [ 1\2 - 0\2 ] = -5 , скажите что это верно)))))

если да, то осталось всего 5номеров ргр и 9часов до сдачи)

Автор: tig81 11.5.2010, 20:42

Вроде так.

П.С. Только не знаю, может ли быть работа отрицательной?!