Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Насколько интересных задачь по геометрии. Напишите решение пожалуйста.
Автор: vart 8.5.2010, 17:33
№1
В тетраэдре DABC точка E-середина DB, a M-точка пересечения медиан грани ABC. Разложите вектор EM по векторам DA, DB, DC.
№2
Даны три неколлинеарных вектора a, b, c. Найдите значение k, при котором векторы m=ka+bk^2+2c и n=a+kb+c коллинеарны.
№3
В кубе ABCDA1B1C1D1 точки E и F- середины отрезков BD и C1C. Докажите, используя векторы, что рямые BC1, EF, DC пареллельны одной плоскости.
Автор: tig81 8.5.2010, 17:43
http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules#
Ваши наработки, идеи по решению, попытки решения где?
Автор: vart 8.5.2010, 17:56
Пропустил эту тему. не смог разобраться. а теперь контрольную работу дали. Помогите если не сложно?
Автор: tig81 8.5.2010, 18:03
Помочь решить несложно, решить сложно. Смотрите примеры, задавайте конкретные вопросы.
Автор: vart 8.5.2010, 18:16
Как найти значение k???
Автор: vart 8.5.2010, 18:21
что значит разложить вектор EM по векторам DA DB DC????
В задаче №1 пробовал решать получилось AB/3+AC/3-AD/3 это правильно?
Автор: tig81 8.5.2010, 18:31
что значит разложить вектор EM по векторам DA DB DC????
Записать его в виде линейной комбинации этих векторов: EM = а1*DA+а2*DB+а3*DC, где а1, а2, а3 - некоторые коэффициенты.
Показывайте решение, проверим. И что такое AB/3+AC/3-AD/3 ? Что вы нашли?
И не забывайте http://otvet.mail.ru/question/39980453/ смотреть, вдруг также ответят.
Автор: vart 8.5.2010, 18:40
EM=(EB+ED+EC)/3=-((AE-AB)-AE+(AE-AC))/3=-(AE-AB-AC)/3= AB/3+AC/3-AD/3
Автор: tig81 8.5.2010, 19:09
Как найти значение k???
Какое условие коллениарности двух векторов?
EM=(EB+ED+EC)/3
Объясните, почему так?
Автор: vart 9.5.2010, 4:11
Нужно найти k при котором три неколинеарных вектора a b c сделают m и n коллинеарными.
m=ka+bk^2+2c
n=a+kb+c
EM=(EB+ED+EC)/3- не знаю почему одноклассница подсказала...
Автор: tig81 9.5.2010, 6:34
Нужно найти k при котором три неколинеарных вектора a b c сделают m и n коллинеарными.
m=ka+bk^2+2c
n=a+kb+c
Я понимаю, что нужно найти k. Вопрос был другой и вы на него не ответили.
Ну если ваш учитель примет такое решение, то пишите так.
Автор: vart 10.5.2010, 11:05
Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой. Вроде так.
Я не знаю примит ли. Ну а ответ правильный?
Автор: tig81 10.5.2010, 12:00
Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой. Вроде так.
Да, определение верно. А еще: два вектора коллинеарны, если их координаты пропорциональны.
Показывайте полное решение, проверим. А так только ответ.Сдайте, преподаватель скажет.
Автор: vart 10.5.2010, 12:17
тоесть их можно прировнять? ka+bk^2+2c =a+kb+c
Автор: tig81 10.5.2010, 12:22
тоесть их можно прировнять? ka+bk^2+2c =a+kb+c
пропорциональны - это не равны: ka+bk^2+2c =l*(a+kb+c), где l - коэффициент пропорциональности.
Или... Что вы можете сказать о векторном произведении двух коллинеарных векторов?
Автор: vart 10.5.2010, 12:27
Оно равно нулю?
Автор: tig81 10.5.2010, 12:33
Оно равно нулю?
Да.
Можете также посмотреть подобный пример http://irodov.nm.ru/cgi-bin/ikonboard/printpage.cgi?forum=7&topic=553, автор bekas 25 мая 2006 19:18.
Автор: Dimka 10.5.2010, 12:37
Да.
Если он учится в школе, то векторное произведение там еще не проходят и училка не примет у него решение.
Автор: tig81 10.5.2010, 12:41
Если он учится в школе, то векторное произведение там еще не проходят и училка не примет у него решение.
ну школа школе рознь.
Тем более топикстартера не смутил этот термин.Да увидела, поэтому дала ссылку на подобный пример без векторного произведения.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)