Версия для печати темы

Автор: suhafrukt 7.5.2010, 7:16

Имеется задача:

34% людей имеют первую группу крови, 37% - вторую группу крови, 21% - третью группу крови, 8% - четвертую группу крови. Больному с первой группой крови можно переливать первую группу, для второй группы – первая и вторая группы, для больных с третьей группой крови подходит кровь первой и третьей группы, четвертой группе крови можно переливать любую. Какова вероятность того, что произвольно выбранному человеку можно переливать кровь от произвольно выбранного донора?

После долгих раздумий пришел к решению:

P(11+ 21 +22 + 31 + 33 + 41 + 42 + 43 + 44) = P(11) +P(21) + ....(и т.д)=
P(1)P(1) + P(2)P(1) + .... (и т.д)= 0,34*0,34 + 0,37*0,34 + ....(и т.д)=

Но в итоге выходит какое-то невероятное число, я делаю все правильно?
Заранее благодарен за помощь

Автор: tig81 7.5.2010, 11:34

Это вы http://otvet.mail.ru/question/36938264/ взяли?

Автор: suhafrukt 7.5.2010, 12:26

Сначала дошел по методичке до такого результата, потом уже нашел подтверждение там но всеравно не уверен.

Автор: malkolm 7.5.2010, 12:58

И какое же невероятное число получается? Может, озвучите как его, так и цифры, оставшиеся за многоточием? Пока я ещё помню по домашкам физиков НГУ ответ ))

Автор: matpom 7.5.2010, 12:59

так что в итоге получается?
Число в студию

Автор: suhafrukt 7.5.2010, 13:11

0,34*0,34 + 0,37*0,34 + 0,37*0,37 + 0,21*0,34 + 0,21*0,21 + 0,08*0,34 + 0,08*0,37 + 0,08*0,21 + 0,08*0,08 = 0

Это означает что вероятность равна нулю, что впринцыпе нелогично

Автор: malkolm 7.5.2010, 13:23

Рассказывайте, как сумма(!) произведений(!) положительных чисел(!) дала ноль.

Автор: suhafrukt 7.5.2010, 13:31

Из формулы:
P(11)+P(12)+P(22)+P(31)+P(33)+P(41)+P(42)+P(43)+P(44)=P(1)P(1)+P(2)P(1)+P(2)P(2)
+P(3)P(1)+P(3)P(3)+P(4)P(1)+P(4)P(2)+P(4)P(3)+P(4)P(4) = вытекает

Но если разбить как говорит многоуважаемый malkolm на
сумму(1) произведений(!) положительных чисел(!),
только отдельно для каждой группы то выйдет:

P = P1*P1 + //для 1-й группы
(1-P1)*(
P2*(P1+P2) + //для 2-й группы
(1-P1-P2)*(
P3*(P1+P3) + // для 3-й группы
(1-P1-P2-P3)*1 // для 4-й группы



итого ответ 0,3264007
___________________________________________________

Извините предыдущие подсчеты были неверны

будет не 0 а 0,5738.
Что приблизительно правильно и можно проверить.
для проверки берем приближенную оценку. уравниваем все группы до 25%, учитываем что первой подходит только первая, четвертой - любая, значит в среднем по двум группам получим чуть более 50% вероятности (наверное даже 60). для второй группы подходит только половина остальных групп, для третьей - тоже, значит в итоге по ним получим 50% вероятности. вцелом по четырем группам получим около 50%ной вероятности выжить реципиенту (наверное даже 55%). Теперь оцениваем грубость оценки. Четвертой группы мало, она понижает шансы ниже 50/50, первой больше - она повышает шансы, вторая и третяя - тянут вероятность ближе к золотой середине (50/50). поэтому вроде все сходится.

Автор: malkolm 7.5.2010, 15:33

Выражение 0,34*0,34 + 0,37*0,34 + 0,37*0,37 + 0,21*0,34 + 0,21*0,21 + 0,08*0,34 + 0,08*0,37 + 0,08*0,21 + 0,08*0,08 - это уж сумма произведений.
Смотрите: каждая звёздочка означает произведение двух чисел: 0,34 и 0,34; 0,37 и 0,34; 0,37 и 0,37 и т.д.
А каждый плюсик между произведениями означает сумму этих произведений.


Верно.

Чем мы тут занимались, непонятно. Наверное, учились нажимать на кнопки калькулятора.