Версия для печати темы

Автор: Stasmaestro 6.5.2010, 15:56

cosy dx=(x+2cosy)siny dy

Есть подозрение что линейное, но как до него преобразовать не соображу((больно мне эта скобочка мешает (( мне только бы только тип узнать и как будет выглядеть дифур после преобразования) дальше сам решу) помогите пожалуйста.

Автор: tig81 6.5.2010, 15:59

В скобках: х+cosy или cosх?

Линейное, разделите все на dy и сведите к виду: x'+xf(y)=g(y).

Автор: Stasmaestro 6.5.2010, 16:08

в скобках (Х+2cosy) что то я не понял при чём тут x+cosy или cosx

Автор: tig81 6.5.2010, 16:12

немного не так написала. Надо читать так: в скобках cosy или cosх? Но вроде уже разобралась.

П.С. Так получилось свести к линейному?

Автор: Stasmaestro 6.5.2010, 17:20

получилось) но вот теперь в чём проблема.

получается: cos(y)x'=(x+2cosy)siny

cos(y)x'=x+2cosy

x=Ln(C/cosx)

Варьируя переменную и подставляя в наше уравнение у меня ничего не сокращается(((

Автор: tig81 6.5.2010, 17:23

Справа где siny делся?
Это не вид x'+xf(y)=g(y).

а у где?

Автор: Stasmaestro 6.5.2010, 17:33

ой) не косинус а катангенс там) и не с/cosx a c/cosy))) просто параллельно другое решаю там с иксами всё)

Автор: tig81 6.5.2010, 17:34

еще раз аккуратно напишите, что и где получилось и какое линейное.

Автор: Stasmaestro 6.5.2010, 17:37

ctg(y)x'=x+2cosy линейное

решая получается x=LN(C/cosy)

подставляем и получется мура какая то

Автор: tig81 6.5.2010, 17:40

Распишите решение полностью.

Автор: Stasmaestro 6.5.2010, 17:58

cosy dx=(x+2cosy)siny dy
cosy x'=(x+2cosy)siny
ctgy x'-x=2cosy-линейно для иксов
x'=(xsiny)/cosy
интеграл от dx=интеграл от sin(y)/cos(y) dy

x=-Ln(cosy)+Ln©

x=Ln(C/Cosy) если подставлять то ничего путного не получается((( может это просто руки у меня не из того места ростут? просветите)

Автор: tig81 6.5.2010, 18:04

а где справа х делся?
Еще раз, в общем виде линейное ДУ имеет вид:
x'+x*f(y)=g(y).
Запишите ваше уравнение в таком виде.

Автор: Stasmaestro 6.5.2010, 18:17

ооооййййй))))))))) там интеграл от dx/x а не просто dх)я же на х обе части разделил))) тогда логарифмы отпадут и всё получается чётко) знал же что ошибка детская где то) спасибо большое) прекрасный форум у вас) только сегодня его отыскал)

Автор: tig81 6.5.2010, 18:18

Т.е. получилось?

Автор: Stasmaestro 6.5.2010, 18:40

ну да)) всё нормально получилось) ответ x=-(cos2y+k)/2cosy

Автор: Dimka 6.5.2010, 18:48

верно.

Автор: tig81 6.5.2010, 18:57

Автор: Stasmaestro 6.5.2010, 19:36

Спасибо вам большое в сахаре))) не думал что найду в инете форум где могут реально помочь с матаном)))

Автор: tig81 6.5.2010, 19:38

Приходите еще.