Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Лаплас - не Лаплас?
Автор: Trover 6.5.2010, 4:16
задача вроде простая:
Вероятность появления А в одном испытании равна 0,2. Найти верочтность того, что при 100 испытаниях событие А появится не более 90 раз и не менее 60 раз.
но вот с решением запара:
х1=(60-20)/4=10 => Ф(х1)=0,5
х2=(90-20)/4=17,5 => Ф(х2)=0,5
т.е. р(к1,к2)=0,5-0,5=0
что не так?
Автор: malkolm 6.5.2010, 11:30
Всё так. Что Вас смущает?
Автор: Trover 6.5.2010, 23:00
смущает нулевая вероятность...
ещё та же задача, но с другими условиями:
Р(А)=0,3, n=200, k1=20, k2=180
получается вероятность 100%
я не в претензии, просто для меня странна такая вероятность - не встречал ещё таких задач, где она либо нулевая, либо стопроцентная
Автор: malkolm 7.5.2010, 12:54
Сколько успехов в среднем следует ожидать в каждой из этих схем испытаний? Сколько будет, если взять это число плюс-минус три (можно даже 4 или 5 - для верности) СКО от числа успехов? На всякий случай: число успехов имеет биномиальное распределение B(n,p), где n - число испытаний, p - вероятность успеха. Его среднее - n*p, его дисперсия n*p*q, СКО (среднеквадратичное отклонение) равно sqrt(n*p*q). Вероятность любой случайной величине лежить за пределами "среднее плюс-минус три СКО" мала, а при большом n для биномиального распределения можно сказать и насколько мала - примерно как 0,0027. А за пределами среднего плюс-минус 4 СКО - вообще почти ноль. А за пределами "среднее плюс-минус пять СКО" - чистой воды почти ноль 
Вот и посмотрите с этой точки зрения на данные испытания. Сколько в среднем, сколько - типичная среднеквадратическая ошибка, какие границы разумны с вероятностью почти 1, какие - с вероятностью вообще почти 1
Автор: Juliya 7.5.2010, 17:46
а вообще там не нулевая вероятность, а просто ну ОЧЕНЬ маленькая...
вот здесь поглядите похожие мучения:
http://www.prepody.ru/ipb.html?s=&showtopic=9805&view=findpost&p=54496
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)