Версия для печати темы

Автор: Синяя_птица 3.5.2010, 12:18

Интеграл

[attachmentid=2703]

Автор: tig81 3.5.2010, 12:32

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules#
Замена tgx=t.

Автор: Синяя_птица 3.5.2010, 12:36

Сделала замену

t = tg x

[attachmentid=2704]

Затем представила в виде

[attachmentid=2705]

Первый интеграл решила так

[attachmentid=2706]

А второй не получается. Что дальше делать и в чём моя ошибка?
Заранее спасибо.

Автор: tig81 3.5.2010, 12:53

Я бы сделала вначале так:
В знаменателе: 3=3*1=3*(sin^x+cos^x) => в знаменателе получается: -sin^2x-cos^2x=-cos^2x(tg^2x+1).
Т.е. получаем:
int(tgx+2)dx/(-cos^2x(tg^2x+1)) |tgx=t, dx/cos^2x=dt |=-int((t+2)/(t^2+1)).

У вас вроде не так получилось?! Далее разбиваем на два, второй табличный, первый - замена.

Автор: граф Монте-Кристо 3.5.2010, 16:54

Цитата(tig81 @ 3.5.2010, 16:53)

Автор: tig81 3.5.2010, 17:01

Граф Монте-Кристо, спасибо. Неправильно задание посмотрела.

Автор: граф Монте-Кристо 3.5.2010, 17:04

Не за что

Автор: Синяя_птица 4.5.2010, 5:45

граф Монте-Кристо, tig81, большое спасибо! Получилось у меня так же, но решается проще и у меня появились новые мысли для решения!

Автор: tig81 4.5.2010, 6:13

Пожалуйста! Хорошо, что разобрались. Все получилось?