Версия для печати темы

Автор: kAND 1.5.2010, 9:03

Здравствуйте, при решении задачи по переходным процессам возникла небольшая трудность:
схема:

E=100, L=0.15 Гн, C1=10 мкФ, R1=15 Ом, R2=25 Ом
рассчитываю переходный процесс при замыкании ключа.
составил систему:

решил характеристическое уравнение, получил корни
p1=-279
p2=-3.821*10^3

Но с коэффициентами A1 и A2 возникли проблемы. При их нахождении и отрисовке графика, график не совпадает с графиком на осоцилографе.

Догадываюсь, что все дело в начальных условиях, но ни как не могу разобраться где именно я накосячил.

Из начальных условий я взял:
Uc(0_)=100
Uc'(0_)=0

Ucпр(0)=E*R2/(R1+R2)

Для наглядности:
осоцилограф показывает (высота клетки - 50):


что получаю я:


Пожалуйста, помогите разобраться.

Автор: kAND 2.5.2010, 5:15

Еще раз здравствуйте! Все разбираюсь с этой работой и вроде бы с напряжением на конденсаторе разобрался, Uc' там не равен нулю, в этом была проблема.
Сейчас получилось что-то вроде этого:

Кажись похоже

Автор: tig81 2.5.2010, 8:22

Графики похожи!

Автор: kAND 2.5.2010, 8:50

Что они похожи это я вижу, у меня сомнение в том, что в момент t=0+ конденсатор разряжается и как я понял ток через него равен i2=-i3=-E/R1. Верны ли мои мысли?

Автор: tig81 2.5.2010, 8:53

Этого не знаю, поэтому не подскажу.

Автор: Dimka 3.5.2010, 16:37

Я знаю. Но с ответом наверное уже позно.

Автор: tig81 3.5.2010, 16:42

Автор: kAND 4.5.2010, 4:35

Почему же поздно, если есть какие-то предложения, уточнения, я буду только рад

Автор: Dimka 4.5.2010, 5:05

Неправильно корни характеристического уравнения нашли.

Какую величину нужно в задаче найти?

Автор: kAND 4.5.2010, 5:58

Ну вообще конечно нужно найти все токи в цепи. А почему не правильно найдены корни характеристического уравнения?

вроде как так..

Автор: Dimka 4.5.2010, 6:13

У меня получилось напряжение на конденсаторе
uc= 37.50000000-40.77144690*e^(-270.9023190*t)+103.2714469*e^(-6562.431015*t)

Совпадает с показаниями Вашего осциллографа?

Автор: kAND 4.5.2010, 6:20

Нет, причем довольно существенно, я же прикреплял графики в первых постах. Напряжение сначала падает с сотни до ~9 В, а потом поднимается до 62,5.

Автор: Dimka 4.5.2010, 6:26

Откуда ему до 62,5В подниматься? После замыкания ключа и завершения переходного процесса (t= бесконечности) ток в цепи определяется I=E/(R1+R2)=2.5А

Следовательно напряжение на конденсаторе будет равно напряжению на резисторе R2. т.е. uc=I*R2=2.5*15=37.5 вольта. Это подтверждает мое уравнение. Устремите в нем t в бесконечность и получите напряжение на конденсаторе как раз 37,5В

Автор: kAND 4.5.2010, 6:36

Вы правы я дал неверные данные в первом посте, R2=25, а R1=15, прошу прощения, думаю теперь понятно, почему там именно 62,5В

Автор: Dimka 4.5.2010, 6:39

Ну соответственно и корни хар. уравнения получаются у меня другими. Тему закрываем?

Автор: kAND 4.5.2010, 6:47

Думаю, да я более менее разобрался в этой задаче. Спасибо, кто помогал.