Версия для печати темы

Автор: Ника87 28.4.2010, 11:06

Добрый день
вот застопорило в решении контрольных вот это задание:
Убедиться в том, что для функции z=ln(x^2+xy+y^2) смешанные производные второго порядка равны между собой.
Каков геометрический смысл частных производных dz/dx и dz/dy в точке M(0)(1;2)?

Я убедилась, что смешанные производные равны, получила:
dz/dx=(2x+y)/(x^2+xy+y^2)
dz/dy=(x+2y)/(x^2+xy+y^2)
dz/dxdy=dz/dydx=-(x^2+4xy+y^2)/(x^2+xy+y^2)^2

А вот как ответить на вопрос: "Каков геометрический смысл частных производных в точке M(0)(1;2)"

Подскажите, пожалуйста. смотрела в интернете,не нашла подобных заданий,просто не представляю как ответить,что нужно сделать...график нужно чертить или нет..
Заранее всем спасибо!

http://i066.radikal.ru/1004/84/b6610ca61463.jpg и вот тут так и не поняла,правильно решила или нет..начала переписывать задания,вот тут опять засомневалась

Автор: tig81 28.4.2010, 13:53

Цитата(Ника87 @ 28.4.2010, 14:06)

Цитата(Ника87 @ 28.4.2010, 14:06)