Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ y"-3y`+2y=e^x
Автор: Ярослава 28.4.2010, 10:15
подскажите пожалйста, как дальше решать?
y"-3y`+2y=e^x
y"-3y`+2y=0
k"-3k`+2=0
k1=2 ; k2=1
Y(общ.о)=с1*e^x + c2*e^(2*x)
y(част.н)=x*A*E^x
Y`=A*E^x
y"=A*E^x
подставляем в исходное ур-е
A*e^x-3*A*e^x+2*X*A*E^x
у меня затруднения с выделенным "x"
Автор: tig81 28.4.2010, 13:42
Цитата(Ярослава @ 28.4.2010, 13:15) 
k"-3k`+2=0
правильно будет записано k^2-3k+2=0.
Y(общ.о)=с1*e^x + c2*e^(2*x)
Цитата
Y`=A*E^x
y"=A*E^x
y"=A*E^x
Неправильно нашли производные.
Автор: Ярослава 28.4.2010, 13:54
спасибо. А как найти правильно? от "x"=1,от e^x=e^x, от А?
я,если честно делала по примеру из лекции, там было написанно: " y= A*E^x Y`=A*E^x ", и я не поняла, как нужно=(
Автор: tig81 28.4.2010, 13:56
Цитата(Ярослава @ 28.4.2010, 16:54)
я,если честно делала по примеру из лекции, там было написанно: " y= A*E^x
здесь нет х.
Цитата
Y=A*х*е^x
Используем правила дифференцирования:
(c*u)'=c*u'
(u*v)'=u'v+uv'.
Автор: Ярослава 28.4.2010, 14:06
А*X`*e^x+A*x*E^x=A*e^x+ A*X*E^x
Y"= 2*A*e^x+X*A*e^x ?
Автор: Ярослава 28.4.2010, 14:59
Большое Спасибо!
Автор: tig81 28.4.2010, 16:17
Цитата(Ярослава @ 28.4.2010, 17:06)
А*X`*e^x+A*x*(E^x)'=A*e^x+ A*X*E^x
Цитата
Y"= 2*A*e^x+X*A*e^x ?
Цитата(Ярослава @ 28.4.2010, 17:59)
Большое Спасибо!
Пожалуйста.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)