Версия для печати темы

Автор: leonidoz777 27.4.2010, 18:39

В урне 11 белых, 8 красных и 6 зелёных шаров. Вынимают наугад 4 шара. Какова вероятность того, что 3 шара окажутся белыми, а 1 шар зелёный?

Автор: tig81 27.4.2010, 18:41

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules#
Ваши наработки? Смотрите примеры на форуме, подобные задачи разбирались неоднократно.

Автор: leonidoz777 27.4.2010, 19:23

Поискал на форуме и предположил, что будет так:
Сначала n=С 25 от 4, так как всего 25 шаров, а вынимаем 4.
Далее находим m=С 11 от 3, так как всего 11 белых шаров, а надо 3, и плюс k=C 6 от 1, так как всего 6 зелёных шаров, а надо 1. И это умноженное на С 14 от 1, так как у нас осталось 14 из 25 шаров, и 1 из 4, и плюс С 19 от 3, так как у нас осталось 19 из 25 шаров, и 3 из 4
Затем находим Р=(m+k)/n
Критикуйте)

Автор: malkolm 28.4.2010, 3:46

Попробуйте ещё.

Автор: leonidoz777 28.4.2010, 4:25

Цитата(malkolm @ 28.4.2010, 3:46)

Автор: leonidoz777 28.4.2010, 5:11

Взятие 4-х шаров, из которых 3 белых и 1 зелёный, можно разбить на два действия: первое действие – возьмем 3 белых шаров из 11 белых шаров, находящихся в урне (это можно сделать С 3 от 11 различными способами); второе действие – возьмем 1 зелёный шар из общего числа 6 зелёных шаров (это можно сделать С 1 от 6 различными способами). Тогда число различных способов взятия 4-х шаров нужного состава по правилу умножения равно:
(С 3 от 11) * (С 1 от 6) = (11!/(3!*8!)) * (6!/(1!*5!)) = 990.
Это и есть вероятность? Или 990 ещё надо перевести в проценты как то?

Автор: leonidoz777 28.4.2010, 5:22

кажись понял, в конце находим вероятность P = (m*k) / n , где:
m = C 3 от 11
k = C 1 от 6
n = C 4 от 25
то есть вероятность P = ((11!/(3!*8!)) * (6!/(1!*5!))) / (25!/(4!*21!) = 9 / 115
И это если в процентах, то P = 7,826 %
Проверяйте...

Автор: malkolm 28.4.2010, 7:37

Цитата(leonidoz777 @ 28.4.2010, 12:22)