Подскажите пожалуйста, как правильно мне найти частные производные: dS/dA, dS/dC, dS/dd,
функции: S=Sum[(A*sin(x+C)+d)^2]
Сумма по какой переменной? Как вы пробовали находить эти производные?
Я решил и у меня получилось вот что:
n
S(x)=Sum[(A*sin(xi+C)+d-Yi)^2] -> min
i=1
dS/da=2*1/n*Sum[A*sin(xi+С)+d-Yi]*n*sin(xi+С)=0
dS/dС=2*1/n*Sum[A*sin(xi+С)+d-Yi]*n*A*cos(xi+С)=0
dS/dd=2*1/n*Sum[A*sin(xi+С)+d-Yi]*n=0
Правильно ли нашел, я сомневаюсь, курс этой математики давно был, подзабыть успел.
Ну что, никто ничего не может сказать что-ли....
Правильно всё. Только непонятно, зачем Вы сначала делите на n, а потом снова умножаете.
Сам не знаю, делал по примеру похожему. А как мне теперь отсюда найти коэффициенты A, C, d?
Раскрывайте скобки, преобразовывайте.
Сделал вот как:
y(x)=A*sin(x+с)+d=A*sin(x)*cos(с)+A*cos(x)*sin(с)+d;
a=A*cos(с);
b=A*sin(с); => y(x)=a*sin(x)+b*cos(x)+d;
S=Sum[y(xi)-yi] ->min
Нахожу частные производные dS/da, dS/db, dS/dd:
dS/da=2*Sum(a*sin(xi)^2+b*sin(xi)*cos(xi)+d*sin(xi)-yi*sin(xi))=0
dS/db=2*Sum(a*sin(xi)*cos(xi)+b*cos(xi)^2+d*cos(xi)-yi*cos(xi))=0 =>
dS/dd=2*Sum(a*sin(xi)+b*cos(xi)+c*n-yi)=0
a*Sum(sin(xi)^2) + b*Sum(sin(xi)cos(xi)) + d*Sum(sin(x)) = Sum(yi*sin(x))
a*Sum(sin(xi)cos(xi)) + b*Sum(cos(xi)^2) + d*Sum(cos(x)) = Sum(yi*cos(x))
a*Sum(sin(xi)) + b*Sum(cos(xi)) + d*n = Sum(yi))
Решая данную систему методом Гаусса получил коэффициенты, только вот получились не те и моя кривая не аппроскимировалась((( Что не так сделал, где допустил ошибку???
Решение найдено, вопрос закрыт!!!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)