Версия для печати темы

Автор: Ника87 21.4.2010, 11:10

Здравствуйте,я учусь на заочном,начала изучать тему "дифференциальное исчисление" с нуля,пытаюсь разобраться.Если есть время не могли бы посмотреть,правильно ли решаю примеры.
http://s41.radikal.ru/i094/1004/0d/03d060df7d00.jpg
http://s61.radikal.ru/i171/1004/a3/66ba3f354e66.jpg
http://s005.radikal.ru/i212/1004/28/02a3dfea88c3.jpg
http://i076.radikal.ru/1004/6f/259a7b606064.jpg



http://s55.radikal.ru/i149/1004/be/75cafd4a7f18.jpg - тут застряла на корне,не знаю как от него избавиться..

Заранее спасибо)

Автор: граф Монте-Кристо 21.4.2010, 13:35

1)Неверно вычислена производная от корня.
2)Производные числителя и знаменателя верно, подстановку не проверял.
3)Похоже на правду.
4)Когда приводили дробь к общему множителю - почему (2х+3)ln(2x+3)^2?
5)Нужно просто выразить y' через y и х.

Автор: tig81 21.4.2010, 14:01

http://www.reshebnik.ru/solutions/2/

Автор: Ника87 21.4.2010, 15:06

1) производную от корня вычисляла по формуле (sqrt(u))'=(1/(2sqrt(u)))*(u)'
может я ошибаюсь с формулой?обе производные от корня вроде решила одинаково..или в обоих корнях неверно?извините,не могу понять где ошиблась(
http://www.reshebnik.ru/solutions/2/5/ вот тут смотрю так и решают корни.
(спасибо за ссылки:)

4)"Когда приводили дробь к общему множителю - почему (2х+3)ln(2x+3)^2?"
спасибо,невнимательная..просто перемножила (2x+3) получила квадрат, забыв про логарифм..
в итоге ответ получается в знаменателе cos^2(x)(2x+3),
в числителе остается (2х+3)ln(2x+3)+2sinxcosx.

y'=(2x+3)^tgx * (((2х+3)ln(2x+3)+2sinxcosx)/(cos^2(x)(2x+3)))

5)сейчас пробую

спасибо что так быстро ответили,не ожидала.очень помогаете )

Автор: tig81 21.4.2010, 15:17

Формула правильная.
В третей строке корень должен стоят в знаменателе, а так как у вас написано, он стоит в числителе. Во втором слагаемом аналогично. Хотя в 4 строке корень уже в знаменателе. А так вроде все правильно.

Пожалуйста

Автор: Ника87 21.4.2010, 15:45

Поняла,благодарю))коряво записала(переучилась видимо),буду оформлять на чистую,исправлю

Автор: tig81 21.4.2010, 15:52

Автор: Ника87 21.4.2010, 16:39

http://i066.radikal.ru/1004/84/b6610ca61463.jpg
дорешала 5ое,вот что получилось
надеюсь,я верно вас поняла

просмотрела,в ответе пропустила - (минус) перед дробью

Автор: tig81 21.4.2010, 18:32

Т.е. правильно сделали?

Автор: Ника87 22.4.2010, 16:28

ну то есть правильно ответ который там на фотографии,но перед дробью ещё стоит минус.на листе его не написала.
а вот верно ли сделала сомневаюсь..какой то ответ неказистый получился..