Версия для печати темы

Автор: Стасян 20.4.2010, 17:55

В каких случаях ряд расходится и в каких сходится?

Автор: tig81 20.4.2010, 18:00

Посмотрите теорию http://www.reshebnik.ru/solutions/6/

Автор: Стасян 20.4.2010, 18:30

Исследовать на сходимость . Как его решить?

Автор: tig81 20.4.2010, 19:04

Почитайте про интегральный признак Коши.

П.С. Решать не надо, надо лишь исследовать на сходимость.

Автор: Стасян 20.4.2010, 19:33

Функция убывает. Интеграл будет равным ln^5(5n+1)/25. И надо еще поставить пределы от 1 до бесконечности. Что будет после подстановки?

Автор: tig81 20.4.2010, 19:48

А что у вас получилось? Особенно при 00?

Автор: Стасян 20.4.2010, 19:53

(ln^5(00)/25)-(ln^5(6)/25)=(ln^5(00/6))/25. Что то вроде этого.

Автор: tig81 20.4.2010, 20:04

и каков вывод?

Автор: Стасян 20.4.2010, 20:07

Думаю что расходится

Автор: tig81 20.4.2010, 20:11

думаете правильно, но почему?

Автор: Стасян 20.4.2010, 20:13

Не знаю. У нас на парах был наподобие такой пример. Вы можете сказать в интегральном признаке коши в каких случаях ряд сходится и расходится?

Автор: tig81 20.4.2010, 20:16

Хм... А что в теории этого нет? Если интеграл сходится, то и ряд сходится. Если интеграл расходится, то и ряд расходится.

Автор: Стасян 20.4.2010, 20:20

А интеграл сходится если он равен конечному числу? Во всех остальных случаях расходится?

Автор: tig81 20.4.2010, 20:28

в каких остальных?

Автор: Стасян 20.4.2010, 20:30

Ну когда равен бесконечности и нулю.

Автор: tig81 20.4.2010, 20:34

Почитайте http://www.mathematics.ru/courses/function/content/chapter3/section4/paragraph6/theory.html

Автор: граф Монте-Кристо 20.4.2010, 20:34

А ноль разве не конечное число?

Автор: tig81 20.4.2010, 20:39

Автор: Стасян 22.4.2010, 17:02

ну это особое число

Автор: граф Монте-Кристо 22.4.2010, 17:10

И что, интеграл не может быть равным нулю? е тоже особое число, но это же не значит, что если интеграл равен е, то он расходится