Образовательный студенческий форум [Русская версия Invision Power Board]

Автор: Unikum 21.6.2007, 9:58

Не пойму как сделать.
Два шара с одинаковыми массами движутся на встречу друг к другу под углом 90 градусов с одинаковой скоростью.
После неупругого столкновения найти скорость шаров.

Вот уравнение для неупругого удара m1V1+m2V2=(m1+m2)U.

А как действовать дальше не знаю!

Автор: alxdr 21.6.2007, 12:31

При столкновении тел записывается система из двух уравнений - закон сохранения импульса и энергии.
Закон сохранения импульса пишется в векторном виде, а затем в проециях на оси выбранной системы координат.
При неупругом столкновении происходит потеря энергии, но это совсем не значит, что тела слипаются, как написано у вас!
Это происходит после абсолютно неупругого столкновения!
А так некоторая часть кинетической энергии переходит в тепло.
Скорее всего вы неправильно записали условие, так как в противном случае мы получаем систему из 2-х уравнений с 3-мя неизвестными.

Автор: Unikum 21.6.2007, 16:33

Да удар действительно абсолютно неупругий.
Т.е. у меня будет то уравнение которое я написал, только спроецированное на одну ось?

Автор: Vlad 22.6.2007, 14:41

Цитата(Unikum @ 21.6.2007, 20:33)

Да удар действительно абсолютно неупругий.
Т.е. у меня будет то уравнение которое я написал, только спроецированное на одну ось?

Задача-то школьная. Ее можно решать решать и векторно (без проекций). Ведь взаимное направления векторов импульса известно и по условию их модули равны. Значит после удара шары будут двигаться по направлению, составляющему углы 45 град. с каждым вектором V1 и V2. Модуль вектора импульса системы до удара равен sqrt(2)mV, здесь V=|V1|=|V2|. После удара модуль вектора импульса системы 2mu, здесь u - скорость шаров после удара. Таким образом, u=V/Sqrt(2).

Конечно, задачу можно решать и в проекциях. Ну, например, с помощью двух осей проектирования. Для этого оси направить вдоль первоначального движения шаров. Конечно, данную задачу можно решать и помощью одной оси. Используя рассуждения о направлении движения после удара, направить ось проектирования вдоль движения шаров после удара.

Желаю успеха

Автор: nick1949 24.6.2007, 2:29

Цитата(alxdr @ 21.6.2007, 12:31)

При столкновении тел записывается система из двух уравнений - закон сохранения импульса и энергии.
Закон сохранения импульса пишется в векторном виде, а затем в проециях на оси выбранной системы координат.
При неупругом столкновении происходит потеря энергии, но это совсем не значит, что тела слипаются, как написано у вас!
Это происходит после абсолютно неупругого столкновения!
А так некоторая часть кинетической энергии переходит в тепло.
Скорее всего вы неправильно записали условие, так как в противном случае мы получаем систему из 2-х уравнений с 3-мя неизвестными.

Александр! Ну если вы не знаете как решается задача, что не является преступлением, то честно напишите. Зачем забивать людям голову?
Нужно изобразить графически процесс взаимодействия пользуясь законом сохранения импульса. Получится равнобедренный прямоугольный треугольник из которого вы найдёте, что скорость после взаимодействия будет в корень из 2 раз больше начальной скорости взаимодействующих тел равных масс. Это классический пример задачи, в которой проектировать на оси координат закон сохранения импульса не есть рациональный способ решения.

Автор: alxdr 24.6.2007, 5:55

Ну да решать можно как угодно, главное правильно. Например, можно упростить все, если правильно выбрать ось. И все.

Версия для печати темы