Версия для печати темы

Автор: Корея 18.4.2010, 21:05

Пусть Х=Y=R, а отображение φ: Х→Y задается законом у=1/cos x. Нарисовать график отображения и охарактеризовать отображение (всюду определённость, функциональность, отображение «на», взаимная однозначность).
Подскажите, пожалуйста, теоретический источник, где есть определения "всюду определенность" и т.д.

Автор: tig81 18.4.2010, 21:15

Пусть задано отображение f: X->Y. Если D(f)=X, то отображение f называется всюду определенным.
http://www.google.com.ua/search?hl=ru&client=firefox&hs=APc&rls=org.mozilla%3Aru%3Aofficial&q=%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2&meta=&aq=f&aqi=g1&aql=&oq=&gs_rfai=

Автор: Корея 18.4.2010, 21:27

Получается, что заданное отображение не является всюду определенным, так как существует х=пи/2, для которого 1/cosx - не существует, так? Чтобы доказать "не всюду определенность" достаточно контрпримера?
Посмотрела я все характеристи и получилось, что из-за точек вида х= nПи/2 не выполняется ни одно из указанных условий, ни "отображения на", ни функциональности, ни "определена всюду" и как следствие всего этого - не "взаимнооднозначно". Так?