Версия для печати темы

Автор: Елена 555 17.4.2010, 15:29

Найти общее решение Л.Н.Д.У. второго порядка.

y''-441y=22*cosx
y''-441y=0
k^2-441=0
k1=21,k2=-21
Общее решение однородного уравнения
yобщ.одн.=C1*e^(21x)+C2*e^(-21x)
Частное решение неоднородного уравнения ищем в виде
yч.н.=A*cocx+B*sinx
y'ч.н.=-Asinx+Bcosx
y''ч.н.=-A cosx-Bsinx
-Acosx-Bsinx-441(acosx+Bsinx)=22*cosx
-442cosx-442sinx=22cosx
Сгрупируем слагаемые по степеням x
sinx [-442*B]
cos x [-442*A]
Сгрупируем слагаемые правой части уравнения по степеням x
sin x [0]
cos x [22]
-442*B=0,B=0
-442*A=22,A=-11/221
yч.н.=-(11*cos x)/221
Общее решение исходного уравнения
yобщ.реш.=C1*e^(21x)+C2*e^(-21x)-(11*cos x)/221

Автор: tig81 17.4.2010, 15:40

Где А и В потеряли?
А так вроде все верно.

Автор: Елена 555 17.4.2010, 15:42

Да спасибо,в тетрадке они есть.
Спасибо Вам большое!!!

Автор: tig81 17.4.2010, 15:45

Пожалуйста!