Версия для печати темы

Автор: Gimbo 17.4.2010, 14:32

lim ( (x^2 +1) / (x ^ 2) ) + x
x=>+бесконечность

lim ( (x^2 +1) / (x ^ 2) ) - x
x=>-бесконечность


пожалуйста скажите ответ на ети 2 примера 1? т.е. они оба равны?

Автор: tig81 17.4.2010, 15:24

А вы как считаете?

Автор: Gimbo 17.4.2010, 16:46

Я считаю да. Но сомневаюсь и вот спрашиваю вашего мнения

Автор: tig81 17.4.2010, 16:58

А можно на ваше решение взглянуть?
Чему равны оба предела?

Автор: Gimbo 17.4.2010, 17:34

я преобразовал выражения в 1но дробное число потом поделил числитель и знаменатель на аргумент с большей степенью (x^2) и получилось что оба выражения равны 1
(x^2 +1) / (x ^ 2) ) + x = ((x^2/x^2 +1/x^2 +x/x^2) / 1 = (1 + 0 +0) /1 =1
(x^2 +1) / (x ^ 2) ) - x = ((x^2/x^2 +1/x^2 - x/x^2) / 1 = (1 + 0 - 0) /1 =1

Автор: tig81 17.4.2010, 17:40

Это как?

Автор: Gimbo 17.4.2010, 17:42

ну к 1-й дроби прибавил x получилось (x^2 +1 +x)/x^2

Автор: tig81 17.4.2010, 18:08

Хм...А как вы так лихо? Отсканируйте условие, а то я тогда его не так поняла, либо вы не так привели к общему знаменателю.

Автор: Gimbo 17.4.2010, 18:12

тьфу ты точно всё уже за 4 часа голову набекрень ща пересчитаю

Автор: tig81 17.4.2010, 18:16

Автор: Gimbo 17.4.2010, 18:43

(x^2 +1) / (x ^ 2) ) + x = ((x^2/x^2 +1/x^2 +x^3/x^2) / 1 = (1 + 0 +x) /1 = + бесконечность
(x^2 +1) / (x ^ 2) ) - x = ((x^2/x^2 +1/x^2 - x^3/x^2) / 1 = (1 + 0 - x) /1 = - бесконечность
так?

Автор: tig81 17.4.2010, 18:49

Вроде да, но во втором при x->-00 вроде +00 получается.

Автор: Gimbo 17.4.2010, 18:53

почему? если из числа вычесть бесконечно большое число получится бесконечно малое или я ошибаюсь?

Автор: tig81 17.4.2010, 18:55

но х ведь к -00 стремиться? Т.е. типа что-то такого:
1-(- 10000000000000000000000000000000000000000)=1000000000000000000000000000000000000
0001

Автор: Gimbo 17.4.2010, 19:02

ок спасиб

Автор: tig81 17.4.2010, 19:10

Пожалуйста!