Версия для печати темы

Автор: JIMs 16.4.2010, 13:45

ЗАДАЧА 1:
Известно, что в данном технологическом процессе 10% изделий имеют дефект. Какова вероятность того, что в партии из 400 изделий:
а) не будут иметь дефекта 342 изделия;
б) будут иметь дефект от 30 до 52 изделий.

Мои домыслы...

а)p=0.9
q=0.1
n=400
k=342

P n(k)=1\корень из n*p*q *ф(x)
x=(k-np)\корень из n*p*q

x=342-400*0.9 \ корень из 400*0.9*0.1 =-18\6=-3
по таблице значений функции ф(-3)=0.49865

P400(342)=1\6*0.49865=0.0831=8.3% такой ответ...

б)p=0.1
q=0.9
n=400
k=22
по тем же формулам получается также-18\6=-3 и следовательно 8.3%...

я думаю не должно так быть...подскажите если есть в чём ошибка???не понял все равно задачу-разъясните пожалуйста.

Автор: malkolm 16.4.2010, 13:55

Что за функция ф и какими таблицами Вы пользуетесь?


Почему по тем же формулам? Вы ту же самую вероятность находите? У Вас в п. (б) совершенно другое событие, чем в (а), и никакого k=22 я там не вижу.

Автор: JIMs 16.4.2010, 16:33

функция есть в учебнике гмурмана в приложении 1:

таблица значений функции ф(х)=1\корень из 2п *е в степени -х2\2

я вот и не смог разобраться с этой задачей...тупик...

Автор: malkolm 16.4.2010, 17:39

Ну замечательно: и откуда ф(-3) = 0.49865, если в таблице совсем иное значение?

Чтобы разобраться, нужно разбираться. Изучите параграфы "Локальная теорема Лапласа" и "Интегральная теорема Лапласа" в том же учебнике.

Автор: JIMs 16.4.2010, 17:51

ну я думал что занчение -3=3 и в таблице то значение...блин совсем в путанице...

аа я не в той таблице посм))) т.е получается ф(-3)= 0.0044

ну если так то значение Р=7.3 не должно так получится...

просто уже перерешал кучу задач с геометрией,экономикой))) вот еще тервер 4 задач решил, еше эту надо уже голова не варит...а сдавать сокро надо все...

Автор: malkolm 16.4.2010, 18:32

Это как 7.3 вышло?

Автор: JIMs 17.4.2010, 4:57

Р400(342)=1\6 *0.0044=0.0007333 блин по компу калькулятор делал и получились целые)))
т.е вот такой ответ должен получится поидее...
а как с (Б) быть?

Автор: malkolm 17.4.2010, 10:14

Автор: JIMs 17.4.2010, 14:12

Что получилось:
ЗАДАЧА 1:
Известно, что в данном технологическом процессе 10% изделий имеют дефект. Какова вероятность того, что в партии из 400 изделий:
а) не будут иметь дефекта 342 изделия;
б) будут иметь дефект от 30 до 52 изделий.

а)
p=0.9
q=0.1
n=400
k=342

P n(k)=1\корень из n*p*q *ф(x)
x=(k-np)\корень из n*p*q

x=342-400*0.9 \ корень из 400*0.9*0.1 =-18\6=-3
по таблице значений функции ф(-3)(убираем -)=0.0044

P400(342)=1\6*0.0044=0.000733- такой ответ...(уж очень мал,правильно ли...?

б)p=0.1 (вот тут вопрос в б указывается с дефектом от 30-52 т.е р должно равняться 0.1?
q=0.9(ну и q соответственно0.9так ведь?)
n=400
k1=30
k2=52

х`=(k1-np)\корень из npq=30-400*0.1)\корень 400*0.1*0.9=
-10\36=0.27

х``=(k2-np)\корень из npq=1\3=0.33

ф(0.27)=0.3847
ф(0.33)=0.3778

следовательно искомая вероятность:
P400(30;52)=0.3847+0.3778=0.7625

Вот такое решение.Все ли верно в записях?

Автор: malkolm 17.4.2010, 16:14

Cм. ответ на dxdy.

Автор: JIMs 18.4.2010, 9:22

ёмоё))) прям онлайн игра...(((

Автор: malkolm 18.4.2010, 16:32

Вы сами её завели. Я, например, не собираюсь по два раза отвечать на один и тот же вопрос в разных местах. Достаточно одного ответа.

Автор: JIMs 19.4.2010, 14:51

Т.к форум dxdy не рбит пишу сдесь продолжение:


Б)
X`=-10\6=-1.66
X``=12\6=2
по приложению 2:
Ф(-1.66)=0.4515
Ф(2)=0.4772


искомая вероятность Pn(30;52)=Ф(X``)-Ф(X`)=0.4772-0.4515=0.0257

Автор: malkolm 19.4.2010, 15:12

Уже хорошо, но всё ещё неверно. Ф(-х) = -Ф(х) (МИНУС Ф(х)).

Автор: JIMs 19.4.2010, 15:20

т.е получается складываем 0.4772+0.4515=0.9287

Автор: malkolm 19.4.2010, 16:01

Совершенно верно.

Автор: JIMs 19.4.2010, 16:11

Все верно А и Б надеюсь...

а так в Б большая вероятность получилась.
Спасибо за разжевывание)))времени на тервер больше будет поподробней вникну в предмет.

Автор: malkolm 19.4.2010, 17:38

Зачем задавать по десять раз один и тот же вопрос?

Автор: JIMs 20.4.2010, 15:34

Всё вопросов нет.