Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ Найти в точке A полный дифференциал функции z(x,y), заданной неявно?
Автор: Magicman 13.4.2010, 19:50
y^(x/z)=zsinxy, A (Pi/2,1,1)
Автор: tig81 13.4.2010, 19:59
Может уже хватит выкладывать только задания?
Что не получается?Какие примеры смотрели?
Везде постите? http://otvet.mail.ru/question/38904125/
Автор: Magicman 13.4.2010, 21:00
Цитата(tig81 @ 13.4.2010, 23:59) 
Может уже хватит выкладывать только задания?
Что не получается?Какие примеры смотрели?
Везде постите? http://otvet.mail.ru/question/38904125/
У меня получается dz/dx=0, а dz/dy=Pi
Я ошибаюсь?
Автор: tig81 13.4.2010, 21:14
Цитата(Magicman @ 14.4.2010, 0:00)
У меня получается dz/dx=0, а dz/dy=Pi
Я ошибаюсь?
Вроде так.
П.С. Неплохо, если бы выкладывали решение, так легче проверять.
Автор: Magicman 13.4.2010, 21:24
Цитата(tig81 @ 14.4.2010, 1:14)
Вроде так.
П.С. Неплохо, если бы выкладывали решение, так легче проверять.
Или dz/dy=-Pi/2*1^(Pi/2-1)/1*1^(Pi/2-1)+1=Pi/2/2=Pi/4
Правильно?
Автор: tig81 13.4.2010, 21:30
Цитата(Magicman @ 14.4.2010, 0:24)
Или dz/dy(А)=-Pi/2*1^(Pi/2-1)/1*1^(Pi/2-1)+1=Pi/2/2=Pi/4
Правильно?
У меня вроде тоже Pi/2 получилось, если нигде не ошиблась.
П.С. Пропустила, что изначально у вас просто Pi получилось.
Автор: Magicman 13.4.2010, 21:34
Цитата(tig81 @ 14.4.2010, 1:30)
У меня вроде тоже Pi/2 получилось, если нигде не ошиблась.
П.С. Пропустила, что изначально у вас просто Pi получилось.
dz/dx=-0/-1*1^(Pi/2-1)-1=0
Верно?
Автор: tig81 13.4.2010, 21:38
Производная dz/dx в т.А у меня тоже равной нулю вышла.
Автор: Magicman 13.4.2010, 21:40
Цитата(tig81 @ 14.4.2010, 1:38)
Производная dz/dx в т.А у меня тоже равной нулю вышла.
Вот меня смущает dz/dy=Pi или Pi/2 или Pi/4
Как правильно?
Как Вы это получили?
Автор: tig81 14.4.2010, 4:33
Цитата(Magicman @ 14.4.2010, 0:40)
Вот меня смущает dz/dy=Pi или Pi/2 или Pi/4
Как правильно?
Как Вы это получили?
Показывайте свое полное решение, посмотрим.
Автор: Magicman 14.4.2010, 9:05
Цитата(tig81 @ 14.4.2010, 8:33)
Показывайте свое полное решение, посмотрим.
F'xy^x/z*lny^1/z=z*cosx
F'y=x/z*y^(x/z-1)=0
F'z=-x/z/y^(x/z-1)*x/sqrt(z)=sinx=-x^2/sqrt(z^3)*y^(x/z-1)=sinx
dz/dx=0, dz/dy=Pi/4
dz(A)=Pi/4
Верно?
Автор: tig81 14.4.2010, 16:44
Цитата(Magicman @ 14.4.2010, 12:05)
F'x=y^(x/z)*lny^1/z=z*cosx
1. Почему логарифм в степени?
2. Что за функция F?
3. Как получилось выражение в правой части?
Цитата
F'y=x/z*y^(x/z-1)=0
1. Почему в правой части 0?
Цитата
F'z=-x/z/y^(x/z-1)*x/sqrt(z)=sinx=-x^2/sqrt(z^3)*y^(x/z-1)=sinx
Непонятно, как находили производную.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)