Версия для печати темы

Автор: sonnety 11.4.2010, 12:26

Выбираются наугад две карты из колоды, состоящей из 52 карт.Какова вероятность того, что хотя бы одна из этих карт будет дама?

Автор: tig81 11.4.2010, 12:36

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules#
Ваши идеи по решению?

Автор: sonnety 11.4.2010, 12:43

Ну я знаю примерно как решить, если будут 2 карты дамы...а чтобы вот найти хотя бы одну...

в общем, если А1- 1 карта дама, А2-2 карта дама, то А=А1*А2. Тогда Р(А)=Р(А1*А2)=Р(А1)*РА1(А2)=4/52*3/51=1/13*1/17=1/221.
Но думаю, что это не правильно....

Автор: malkolm 11.4.2010, 14:31

А вероятность того, что среди двух вынутых нет дам, найти можете?

Автор: sonnety 11.4.2010, 15:25

Если честно, то плохо представляю как...
Наведите, пожалуйста, хотя бы на мысль?

Автор: sonnety 11.4.2010, 16:00

Возможно, неР(А)=48/52*47/52=2256/2704.
А потом Р(А)=1-неР(А)

Так?

Автор: malkolm 11.4.2010, 16:55

Так. Только почему оба раза 52 в знаменателе?

А без владения формулами комбинаторики обойтись в будущем всё равно не удастся.

Такого типа задачи решать умеете? В урне 20 шаров, из которых 13 - белые. Выбирают сразу 5 шаров. С какой вероятностью среди них окажутся ровно 3 белых?

Автор: sonnety 11.4.2010, 16:57

А, че то просчиталась...

Ну хорошо, неР(А)=48/52*47/51=2256/2652

И это все?))

А так-то мы в универе решали задачи комбинаторики...

Автор: malkolm 11.4.2010, 17:00

Нет, не всё. Вы про белые шары ничего не ответили.

Автор: sonnety 11.4.2010, 17:27

На самом деле, я затрудняюсь ответить.
Я знаю, что нужно через формулы комбинаторики, но не могу их подставить((

Ну можно снчала найти n=C 10 от 5, и найти через факториал. Потом найти m=С 13 от 3, и тоже найти. И затем Р=m/n.
Возможно так?

Автор: Juliya 11.4.2010, 18:08

объясните хотя бы Вашу логику... Откуда 10-то берётся?

Автор: sonnety 11.4.2010, 18:08

Все, кажется я поняла!
Переводя эту задачу на нашу с картами, получается, что нужно найти n=С 52 от 2=52!/2!50!=1326.
Далее находим n=С 4 от 0*С48 от 2=1128.
Теперь найдем неР=1128/1326=188/221.
Тогда Р=1-неР=1-188/221=33/221.

Верно?

Автор: Juliya 11.4.2010, 18:12

да, теперь всё верно..

для закрепления с шарами давайте доделайте...

Автор: sonnety 11.4.2010, 18:19

Извините, я опять напутала в вашей задаче((

там должно быть n=С 20 от 5, так как всего 20 шаров, а вынимаем 5.
Далее находим m=С 13 от 3, так как всего 13 белых шаров, а надо 3. И это умноженное на С 7 от 2, так как у нас осталось 7 из 20 шаров, и 2 из 5.
Затем находим Р=m/n

Спасибо огромное))
Теперь хоть немного разобралась в этой вероятности...

Автор: Juliya 11.4.2010, 19:45

ну теперь все замечательно

Автор: sonnety 12.4.2010, 3:36

Еще раз большое спасибо=*)

Автор: sonnety 12.4.2010, 14:40

У меня тут есть еще одна задачка...
Помогите, пожалуйста))

Заболеваемость гриппом осенью составляет 60% чему равна вер-ть того, что из 6ти человек заболеют 5?

Здесь, по-моему, решать нужно не так, как в предыдущих...

Пусть А-число заболевших, Р(А)=0,6
Можно найти сколько не болеют неР(А)=0,4
Потом может по формуле Бернулли:
Р6(5)=С 6 от 5*о,6 в ст.5*0,4 в ст.1?
А потом бы я точно так же нашла Р6(4), Р6(3), Р6(2), Р6(1), Р6(0). Либо через НЕ пошла...

Но тогда ответ получается слишком большой, что меня смущает...((

Автор: malkolm 12.4.2010, 15:09

Всё верно. Слишком большой - это какой?

Автор: sonnety 12.4.2010, 15:12

14896/15625 при чем, сократить дробь тоже не получается((

Автор: malkolm 12.4.2010, 16:16

Это как это столько получилось?

Автор: sonnety 12.4.2010, 16:20

Ну я пошла через НЕ
Значит нашла Р6(6)=С 6 от 6*0,6 в 6 ст* 0,4 в 0 ст=0,6 в 6 ст=(3/5) в 6 ст=729/625
Затем Р=1-729/15625=14896/15625

Не правильно, да?

Автор: Juliya 12.4.2010, 16:30

а зачем идти через НЕ?
идите прямо! Р6(5)

Автор: sonnety 12.4.2010, 16:33

Просто найти Р6(5)?
А Р6(4), Р6(3), Р6(2), Р6(1), Р6(0) не нужно находить?

Автор: malkolm 12.4.2010, 16:56

"(3/5) в 6 ст=729/625"

Это как?

Автор: sonnety 12.4.2010, 17:00

Ну возвела дробь в степень.
3 в 6 степени это 729, а 5 - 15625( я там не дописала)

Автор: Juliya 12.4.2010, 17:18

вот так, как Вы писали:

из 6 ровно 5 заболеют. Зачем что-то ещё искать?

Автор: sonnety 12.4.2010, 18:15

Но тогда все равно получится большое число...
Р6(5)=6*243/3125*0,4=2916/15625

Автор: Juliya 12.4.2010, 18:29

Ну, не знаю, чем уж такое большое число 0,1866

Автор: sonnety 12.4.2010, 18:32

Ну не знаю, нам вроде бы преподаватель говорил, что нельзя так округлять числа...должно быть либо дробью, либо какое-то точное число.
А здесь получается 0,186624...

Но все равно спасибо)))
Без вас бы не справилась))

Автор: tig81 12.4.2010, 18:38

а как можно?

Автор: Juliya 12.4.2010, 19:39

оставьте дробью, так действительно точнее..

а округленный вариант дают, чтобы представлять порядок числа...

Автор: sonnety 13.4.2010, 3:36

Ок))
Спасибо