Версия для печати темы

Автор: Gimbo 9.4.2010, 11:38

Помогите плз решить 2 примера. Вроде простые, а стопорнуло меня на них .

1) y = (1/4tg^4 * x + 1/2 * tg^2 * x)
y' =?

2) найти dy/dx
xy = ln ( e^(x+y) - 2)

Автор: tig81 9.4.2010, 11:44

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules#
http://www.reshebnik.ru/solutions/2/
Что не получилось? До чего дошли?

П.С. Тангенс не может умножаться на свой аргумент.

Автор: Gimbo 9.4.2010, 11:47

Не могу подобрать способ решения.

Автор: tig81 9.4.2010, 11:50

Какой способ?
Производную от первой функции берете, используя таблицу производных (ссылка на примеры вам дана, соизвольте ее посмотреть), для второго задания: почитайте, как находится производная функции, заданной неявно, подобные примеры разбирались на форуме неоднократно.

Автор: Gimbo 9.4.2010, 11:59

Для 1-го примера получается ответ 1/cos^2(x) + 1/cos^2(x) верно?

Автор: tig81 9.4.2010, 12:03

Т.е. выражения разные, а производные равны? Вы взяли производную просто от тангенса, а у вас там еще степени есть. Давайте полное решение.

Автор: Gimbo 9.4.2010, 12:08

в в етом то меня и стопорнуло не пойму куда степени девать
Я просто заочник тяжело

Автор: tig81 9.4.2010, 12:14

(u^n)'=n*u^(n-1)*u'.

Автор: Gimbo 9.4.2010, 12:25

1/4 * 4 tg^3 (x) * 1/4 *3 tg^2 (x) * 1/4 *2 tgx * 1/4cos^2 (x) + 1/2 * 2 tgx * 1/2cos^2 (x) щас верно?

Автор: tig81 9.4.2010, 12:30

Расставьте скобки, если они нужны? Есть возможность отсканировать рукописный вариант? Давайте с каждым слагаемым разберемся отдельно.

Автор: Gimbo 9.4.2010, 12:46

Не, не могу добавить , т.к. снимок с телефона и он весит больше 500 кб
Но я понял я о5 натупил получается 1/4 * 4tg^3 (x) * 1/4 * 1/(cos^2 (x)) + 1/2 * 2tgx * 1/2 * 1/cos^2 (x) верно?

Автор: tig81 9.4.2010, 13:19

Если я правильно поняла вашу запись, то нет. Четко напишите,что у вас стоит в числителе, что в знаменателе.
Чему равна производная 1/(4tg^4(x))? Или тангенс стоит в числителе?

Автор: Gimbo 9.4.2010, 14:01

[1/4] * [4] *[tg^3 (x)] * [1/4] * [1/(cos^2 (x))] + [1/2] * [2] * [tgx] * [1/2] * [1/cos^2 (x)]
разбил квадратными скобками на составляющие думаю так понятнее будет

Автор: tig81 9.4.2010, 14:13

Так тангенс в числителе стоит или в знаменателе?

То, что вы разбили это хорошо, но...
Выделенная красным 1/4 откуда взялась?И 1/2 также?

Автор: Gimbo 9.4.2010, 14:27

(u^n)'=n*u^(n-1)*u'.
(u1)' = [1/4] * [1/(cos^2 (x))]
(u2)' = [1/2] * [1/cos^2 (x)]

Автор: tig81 9.4.2010, 14:51

u1=? u2=...?
((1/4)*tg^4(x))'=(1/4)*4tg^3(x)*(tg(x))'=tg^3(x)/cos^2(x).

П.С. Так тангенс в числителе или знаменателе находится?

Автор: Gimbo 10.4.2010, 5:50

он не дробное число

Автор: tig81 10.4.2010, 6:49

он, т.е.тангенс?