2. Обозначим конус ASB (где S - вершина конуса, AB - диаметр основания конуса). О - центр основания конуса.
AO = R. SO=H.
C - точка касания цилиндра поверхности конуса (т.е. например точка С лежит на образующей AS).
O1 - центр верхнего основания цилиндря.
Пусть радиус основания цилиндра равен х, т.е. О1С=х (0<x<R).

Выведите из подобия треугольников SCO1 и SAO чему равен SO1.
h цил.=ОО1=SO-SO1.
Создайте функцию V(x) , пользуясь формулой V цил.= S осн. цил. * h цил.
Далее исследуйте ее с помощью производной.