Задача1.В ящике находятся 7 одинаковых пар перчаток черного цвета и 6 одинаковых перчаток бежевого цвета. Найти вероятность того, что две наудачу извлеченные перчатки образуют пару.
Задача2.В урне находятся 3 шара белого цвета и 5 шаров черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращаетсяв урну 3 раза. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется:
а)ровно 2 белых шара;
б)не менее двух белых шаров.
Задача3. В урне находится 6 белых и 6 черных шара. Последовательно извлекаются наудачу три шара без их возвращения в урну. Найти вероятность того, что третий по счету шар окажется белым.
Правильно оформление и их решения?
Задача1.
Будем вытаскивать две перчатки по очереди. Выдвинем две гипотезы: Н1 - первая перчатка чёрная, Р(Н1)=7/13; Н2 - первая перчатка бежевого цвета, Р(Н2)=6/13. Случайное событие А - извлеченные перчатки образуют пару. По формуле полной вероятности получим
P(A) = P(H1) P(A/H1) + P(H2) P(A|H2) = 7/13 7/25 + 6/13 6/25 = 17/65 = 0.262
Задача2.
Вероятность вытащить в одном опыте белый шар равна p = 3/8, а чёрный шар q = 5/8. А)По формуле Бернулли вероятность вытащить в трёх опытах два раза белый шар равна 3р^2*q=0.264
Б)Вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется не менее двух белых шаров, равна сумме бпредыдущей вероятности и вероятности вытащить белый шар три раза р^3=0.053 Таким образом, 0.264+0.053 = 0.317
Задача3.
Вероятность того, что третий по счету шар окажется белым, равна вероятности того, что первый шар белый, 3/12=1/4