После лимита не нужен знак равенства
Во втором пределе в числителе не (n+1)! случайно? Нужно учесть, что (n+1)!=n!*(n+1).
В первом: x^(n+1)=x^n*x.
Преобразуйте в обоих случаях дроби, чтобы черта дроби была одна.

П.С. Исследуете ряды на сходимость? Первый возможно функциональный и вы ищите его радиус сходимости?