ну, например, так:
(x-1)^2=0 => (x-1)*(x-1)=0 => x1=1, x2=1, т.е. х=1 - двукратный корень заданного уравнения (или корень кратности два).

характеристического уравнения однородного дифференциального уравнения

Только в третей строке возле х^3 u не надо.