Помогите,пожалуйста, еще с задачами.
Условие:
задача1: Приведена схема соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Считается известной надежность pk k-ого элемента (соответственно qk=1-pk - вероятность его отказа). Отказ любого из элементов приводит к прерыванию сигнала в той ветви цепи, где находится данный элемент. Вычислить надежность схемы, если: p1=0.6;p2=0.5;p3=0.7;p4=0.6;p5=0.7;p6=0.8.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Мое решение: Событие A - безотказная работа схемы. Тогда Ai - безотказная работа элементов схемы i=1,..5 (по схеме 5 элементов).Событие A происходит, если хотя бы одно из событий A2 и A3 и одновременно с ними события A1,A4,A5. Тогда искомая вероятность:
P(A)=P(A1)*(1-P(A2)*P(A3) )*P(A4)*P(5)=P(A1)*(1-(1-P(A2))*(1-P(A3)))*P(A4)*P(A5)= 0.6*(1-0.5*0.3)*0.6*0.7=0.2142
Задача2: Два консервных завода поставляют продукцию в магазин в пропорции 2:3. Доля продукции высшего качества на первом заводе составляет 90%, а на втором - 80%. В магазине куплено три банки консервов. Найти математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение числа банок с продукцией высшего качества.
Мое решение: Событие A -банки консервов в магазин доставлена высшего качества.
A1 - завез продукцию первый консервный завод;
А2 - завез продукцию второй консервный завод;
Условная вероятность того, что доставлена продукция высшего качества первым заводом равна P(A\A1)=0.9;
Условная вероятность того, что доставлена продукция высшего качества вторым заводом равна P(A\A2)=0.8;
А1:А2=2:3, P(A1)=40%=0.4; P(A2)=60%=0.6;
P(A)=P(A1)*P(A\A1)+P(A2)*P(A\A2)=0.4*0.9+0.6*0.8=0.84;
P(A1\A)=P(A1)*P(A\A1)/P(A)=0.4*0.9/0.84=3/7 - вероятность того, что банки консервов высшего качества, сделанная первым заводом.
P(A2\A)=P(A2)*P(A\A2)/P(A)=0.6*0.8/0.84=4/7 - вероятность того, что банки консервов высшего качества, сделанная вторым заводом.
Найдем математическое ожидание:
куплено три банки X 1 2 3
P B1 B2 B3
P(B1) {первая банка сделана либо первым, либо вторым заводом}
P(B2) {две банки сделаны либо первым, либо вторым,либо одна банка из первого завода,а вторая из второго завода}
P(B3) {три банки сделаны либо первым,либо вторым заводом,либо две банки сделаны первым заводом,а третья вторым, либо две банки сделаны вторым заводом, а третья первым ,либо одна первым заводом,а две другие вторым заводом, либо одна вторым заводом,а две другие первым заводом}
В общем запуталась...