С одной стороны V=a^2*h (1)
С другой площадь боковой пов-ти S=4*a*h (2)
a=sqrt(V/h)
Подставляем в (2) S=4*sqrt(V/h)*h
И исследуем стандартными методами S=S(h)

а - сторона дна бассейна;
h - высота бассейна.