Является ли функция f(x)=1/2sinx+1/2 плотностью вероятности.

для этого нужно доказать, что она удовлетворяет основным свойствам функции плотности вероятности:
1. принимает только неотрицательные значения
2. под её кривой лежит единичная площадь


так прям и задана? без ограничений по оси х?

да так и в задании условие именно так звучит, мне тоже кажется что оно какое то не коректное.Даже не знаю с какого боку подойти.

а что тут непонятного?? все однозначно!

у Вас есть два варианта:

1. написать. что условие некорректно и объяснить, почему такая функция:

НЕ МОЖЕТ БЫТЬ функцией плотности вероятности

2. объяснить, при каких условиях она ею может быть (ограничить интервал возможных значений случайной величины по оси х)