Елена 555
Сообщение
#53561 2.3.2010, 17:23
инт. dx/(cos^2(20x)*sqrt(21-tg^2(20x)))
Евгений М.
Сообщение
#53562 2.3.2010, 17:27
Подсказка: dx/cos^(20x)=???
Елена 555
Сообщение
#53564 2.3.2010, 17:54
инт. dx/cos^2(20x)=1/20*tg(20x)+c.Но там же произведение косинуса на корень квадратный.
граф Монте-Кристо
Сообщение
#53565 2.3.2010, 18:01
Ну и что? Замена t=tg(20x) должна напрашиваться сама собой.
Елена 555
Сообщение
#53676 6.3.2010, 12:36
Сделаем замену переменной tg(20)x = t, тогда
dt=(tg x)'*dx=dx/cos^2(20x).Получим табличный интеграл
int dt/sqrt(21-t^2).
int dt/sqrt(21-t^2)=1/20*arcsin(tg20x/sqrt(21)).
Правильно?
Dimka
Сообщение
#53683 6.3.2010, 15:19
да
Елена 555
Сообщение
#53697 6.3.2010, 16:12
Спасибо большое!!!!
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста,
нажмите сюда.