Попробуйте так.
Выпишите известное разложение для экспоненты e^x, затем (1+х) умножьте на этот ряд, раскройте скобки, приведите подобные - получится разложение по степеням х исходной функции.
Радиус сходимости полученного ряда тот же, что у ряда для экспоненты, т.е. R=00.