проинтегрировать, применяя разложение в ряд:

интеграл от 0 до 0,1 ((e^x)-1)/x с точностью 0,001

Не пойму как нужно разложить подынтегральную функцию в ряд.
Там нужно сделать замену а какую я не знаю, помогите пожалуйста.

Пример

у меня подобных примеров много, только я не знаю как их к своему случаю применить
я знаю что e^x = 1+ t+ ((t^2)/2)+ ((t^3)/6)+... ((t^n)/n!)
а вот как разложить ((e^x)-1)
я не пойму..

Да уж...
e^x-1= 1+ х+ х^2/2+ х^3/6+... +х^n/n!+...-1=х+ х^2/2+ х^3/6+... +х^n/n!+...

то есть ответ на ((e^x) -1) = х+ х^2/2+ х^3/6+... +х^n/n!
??

+...
Ну да., а что вас смущает?

дело в том что я эту тему совсем не знаю, а нормальной литературы для ее изучения я не нашла, вот и сомневаюсь . Спасибо вам большое за вашу помощь!!!

Только это еще не ответ к задаче.

спасибо, вы главное меня столкнули с мертвой точки а дальше ход решения я знаю.

Понятно.
Пожалуйста.