У Вас
an=(3n+1)/(10n-1)
a(n+1)=(3(n+1)+1)/(10(n+1)-1)=(3n+4)/(10n+9)

по Даламберу lim a(n+1)/an=1 и поведение ряда непонятно

Воспользуйтесь интегральным признаком