Вероятность попасть:
1-й выстрел = p
2-й выстрел = (q^1)*p
3-й выстрел = (q^2)*p
и так далее..
n-й выстрел: 0.99=(q^(n-1))*p
т.к. в задаче спрашивают о числе предыдущих промахов k, то
0.99/p=q^k
откуда
k=(ln(0.99/p))/ln(q)

Вроде так. А чего сам-то не пробовал решить? Лень?