Ну а почему когда Вы икс или игрек дифференцируете,там синусы и косинусы дифференцируются,а тут вдруг константа?

Да,так.
да уже сам себе задал такой вопрос))
неважно почему меня раньше так переклинило, главное, что сейчас понял.
решил заново и НЕ получил (2*pi)
у меня получился ответ (2+ 2*pi)
а сам интеграл следующий :
int(от 0 до 2*pi)(- 2sint - cost + 1 )dt = 2cos(2*pi)-sin(2*pi)+2*pi = 2 + 2*pi
я совсем запутался..