Цитата(Coward @ 6.2.2010, 20:43) *

z=e^(xy/(x^2+y^2))
Есть ли какой-либо алгоритм решения подобных уравнений?

Это не уравнение, а функция, зависящая от двух переменных
Цитата
Где допустила ошибки и каков должен быть ход решения для нахождения полных дифференциалов

Вы немного не то делаете.
Пример
Пример
Пример