Задача 2.1 На шести карточках написаны буквы А, М, К, С, В, О. Наудачу вынимают одну карточку за другой и кладут в том порядке, в каком они были вынуты. Какова вероятность того, что получится слово МОСКВА

Решение: Событие А - полученик слова Москва n = 6, m = 1; Р(А) = 1/6*1/5*1/4*1/3*1/2*1 =1/720
_____________________________________________________________
Задача 6.1. Два студента договорились встретиться в определенном месте между 10 и 11 часами, и что, пришедший первым ждет другого в течение 15 минут, после чего уходит. Найти вероятность их встречи, если приход каждого в течение часа может произойти в любой момент, а моменты прихода независимы.

Решение: Обозначим моменты прихода студентов определенное время через х и у. В прямойгольной системе координат 0ху возьмем за начало отсчета 10 ч., а за единицу измерения - 1 час. По условию 0<х<1 (меньше или равно), 0<у<1 (меньше или равно).
Событие С - встреча двух студентов произойдет, если (у - х) < 0,25 х - 0,25 < у < х + 0,25 S(С) = S(0) - 2 *1(0,25*0,25) = 0,125
Р(С) = 0,125/0,25 = 0,5

_____________________________________________________________
Задача 7.2 В урене 30 шаров, из них 5 черных и остальные белые. Вынимают один за другим три шара подряд. Какова вероятность того, что будет вынуто 2 черных и один белый шар?
Решение: n = С(3,30) m = (С (2,5)*С(1,25)
С(3,30) = 30*29*28/3*2*1 = 4060
С(2,5) * С(1,25) = 5*4/2 * 25 = 250
Р = 250/4060 = 0,061

_____________________________________________________________
Задача 8.1 Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта равно 0,8. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий будет ровно два изделия высшего сорта
Решение: Событие А - наудачу взятое изделие высшего сорта
Р(А)*Р(А)*Р(не А) + Р(не А)*Р(А)*Р(А) + Р(А)* Р(не А)*Р(А) = 3р(А)*Р(А)*Р(не А) = (0,8*0,8*0,2) + (0,2*0,8*0,8) + (),8 * 0,2*0,8) = 0,384