y'+4y=sin2x+1
y=uv
y'=u'v+uv'
u'v+uv'+4uv=sin2x+1
u'v+u(v'+4v)=sin2x+1
Пусть
v'+4v=0. Тогда
v=Сe^(-4x)
а значит
u'e^(-4x)+0=sin2x+1
Так неужели дальше все вот это
S(sin2x+1)e^(-4x)dx=Ssin2xe^(-4x)dx+Se^(-4x)dx=-1/4(e^(-4x))+......
u=sin2x dv=(e^(-4x)dv)
du=2cos(2x)dx v=-1/4(e^(-4x)
S...=-sin2x*1/4 (e^(-4x))+1/2Scos2xe^(-4x)dx
S(sin2x+1)e^(-4x)dx=Ssin2xe^(-4x)dx+Se^(-4x)dx=-1/4(e^(-4x))+......
.......=I1=-1/2*e^(-4x)cos2x+2I2
I2=1/2*e^(-4x)sin2x-2I1
Цитата(tig81 @ 30.1.2010, 18:41) 
Ssin2xe^(-4x)dx=-sin2xe^(-4x)/4+1/2*int(e^(-4x)cos2x)dx=-sin2xe^(-4x)/4-cos2xe^(-4x)/8-1/4int(e^(-4x)sin2x)dx
Т.е.
Ssin2xe^(-4x)dx+1/4int(e^(-4x)sin2x)dx=-sin2xe^(-4x)/4-cos2xe^(-4x)/8
5/4Ssin2xe^(-4x)dx=-sin2xe^(-4x)/4-cos2xe^(-4x)/8
Ssin2xe^(-4x)dx=4/5*(-sin2xe^(-4x)/4-cos2xe^(-4x)/8)
А это вообще не поняла!
