Тогда дальше так:
S(sin2x+1)e^(-4x)dx=Ssin2xe^(-4x)dx+Se^(-4x)dx=-1/4(e^(-4x))+......
и что-то ерунда дальше
u=sin2x dv=(e^(-4x)dv)
du=2cos(2x)dx v=-1/4(e^(-4x)
S...=-sin2x*1/4 (e^(-4x))+1/2Scos2xe^(-4x)dx
и так до бесконечности..... Где я ошиблась?