Студент из 90 вопросов программы выучил 80. В билете три вопроса. Какова вероятность того, что ему достанется билет, в котором он не знает хотя бы один вопрос?
Решение.
Всего возможно вариантов N=C_90^3
Введём обозначения: событие А – достался билет, в котором студент не знает хотя бы один вопрос
событие В – достался билет, в котором студент знает все вопросы
Находим вероятность события В
Количество комбинаций n=C_80^3 .
Р(В)=(C_80^3)/(C_90^3 )=(80!∙87!∙3!)/(77!∙3!∙90!)=(78∙79∙80)/(88∙89∙90)=
=(26∙79)/(33∙89)=2054/2937≈0,699
Вероятность события А будет равна:
Р(А)=1-Р(В)=1-2054/2937=883/2937≈0,301
Скажите пожалуйста правильное ли это решение или опять чето не то намутил?
