Извиняюсь, действительно поторопился. Сейчас исправлюсь. Чтобы было меньше проблем, можно сделать в пределе замену t=-x. Тогда

Lim[x->-00]((sqr2(x^2+3)-x)/(x+1)) = Lim[t->+00]((sqr2(t^2+3)+t)/(1-t))
Теперь делим числитель и знам. на t, получим

Lim[t->+00]((sqr2(1+3/t^2)+1)/(1/t-1)) = -2