ну Вам же не нужно их находить, нужно только выразить mn/(MN).

нет, подбором и логическими рассуждениями она, конечно, решается.. Но не знаю, достаточно ли этого будет...

пусть А1 - из 1-й урны черный, А2 - из второй черный. События независимы.

2 черных - это А1*А2.
Данная в условии вероятность 0,56=P(A1*A2)=P(A1)*P(A2)=(M-m)/M*(N-n)/N=7/10*8/10=7/10*4/5 (доводим до простых чисел. (Помним, что и числители и знаменатели обеих дробей должны быть натуральными числами). и именно полученные две дроби дают нам в знаменателе M+N=15)/ т.е. получаем, что или М=10, а N=5 или наоборот.
Тогда для М=10, а N=5 получаем число белых: m=3; n=1. (для второго случая наоборот). Но т.к. это не повлияет на искомую вероятность, можно остановиться на первом.

Вероятность двух белых тогда: Р(неА1*неА2)=Р(неА1)*Р(неА2)=3/10*1/5=3/50=0,06.