Цитата(Jullia @ 14.1.2010, 15:07) *

интеграл в бесконечных пределах от функции плотности вероятности равен единице.

Значит интеграл в бесконечных пределах от Сх dx = 1 =>
C интеграл( - оо; оо) {x dx} = 1

C = 1/ интегр.( - оо; +оо) {x dx}

найдем сначала неопределенный интеграл: инт. {x dx} = x^2 / 2

так как рассматриваем интервал [0;3], то интеграл(0;3){x dx} = 9/2.
=> C = 2/9
так?

ну, несмотря на верный итог, все-таки рассматривать интеграл надо не как "интеграл в бесконечных пределах от Сх dx = 1 ",а вот так:
интеграл в бесконечных пределах от плотности вероятностей, т.е. инт от -оо до +оо {f(x)dx} = 1
и представить его как сумму интегралов для трех участков, где плотность имеет разные значения, т.е.:
инт от -оо до +оо {f(x)dx}=инт от -оо до 0 {0 dx} + инт от 0 до 3 {Cx dx} +инт от 3 до +oo {0 dx}= инт от 0 до 3 {Cx dx}=Cx^2/2 |_0^3=C*9/2