if x<-1, int(-oo,x){0dx} = 0
if |x|<1, int(-oo,x){f(x)dx} = int(-oo,-1){0dx} + int(-1,x) (2/pi)*{dx/(1+x^2)} = 0 + (2/pi)*[arctg(x)| from -1 to x] = [2arctg(x)/pi] +1
if x>1, int(-oo,-1){0dx} + int(-1,1) (2/pi)*{dx/(1+x^2)} + int(1,+oo){0dx} = 1.
так?
а дисперсию получается только на участке -1;1 считаем, раз в остальных функция постоянна?
D(X):= int(-1,1) { (x-M(X))^2*f(x)dx} = int(-1,1) (2/pi)*{ x^2dx/(1+x^2)} = (2/pi)*(2-pi/2)=(4/pi)-1 = 0.273
проверьте пожалуйста?