Цитата(clink @ 9.1.2010, 10:13) 
Спасибо!! Я вроде понял!
эти модули с толку сбили. получается так:
1) f(x):=0, -oo < x < -1 *** F(x):= int(-oo, 0){0dx}=0
2) f(x):=a / (1+x^2), -1<=x<=1 *** F(x):=int(-1,1) (2/pi)*{dx/(1+x^2)}=1
3) f(x):0, 1 <x < +oo *** F(x):= 1 + int(1,+oo) {0dx} = 1.
теперь удовлетворяет свойствам функции распределения, правильно?
не разобрались. Крайние значения - да. 0 на -оо и левее min значения и 1 на +оо и правее мах значения.
а на участке от -1 до 1 это же должна быть какая-то функция, завиясящая от х. а у Вас что получилось?? Ерунда какая-то.
ПОЧИТАЙТЕ ВНИМАТЕЛЬНО то, что я писала и те темы.
Функция распределения - это всегда интеграл от -оо до х. Верхний предел - х!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
2) f(x):=a / (1+x^2), -1<=x<=1 *** F(x):=int(-oo;x) f(x) dx = int(-оо;-1) 0 dx + int(-1,x) (2/pi)*{dx/(1+x^2)}=1
Цитата(clink @ 9.1.2010, 10:13)
посчитал математическое ожидание, скажите пожалуйста, правильно ли?
тогда получается и дисперсия равна нулю?
мат. ожидание - да. равно 0. а дисперсия равна нулю только у константы. Раз ваша случайная величина имеет разброс - любые значения от -1 до 1, как же дисперсия м.б. равна нулю???