Спасибо!! Я вроде понял!
эти модули с толку сбили. получается так:

1) f(x):=0, -oo < x < -1 *** F(x):= int(-oo, 0){0dx}=0

2) f(x):=a / (1+x^2), -1<=x<=1 *** F(x):=int(-1,1) (2/pi)*{dx/(1+x^2)}=1

3) f(x):0, 1 <x < +oo *** F(x):= 1 + int(1,+oo) {0dx} = 1.

теперь удовлетворяет свойствам функции распределения, правильно?

Эх, завтра экзамен, осталось две задачки дорешать в контрольной...

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

посчитал математическое ожидание, скажите пожалуйста, правильно ли?

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

тогда получается и дисперсия равна нулю?