Физики обычно плотность распределения называют дифференциальной функцией распределения, а функцию распределения - интегральной функцией распределения. С точки зрения этой физической терминологии всё в условии верно.

Функция распределения не является неопределённым интегралом от плотности распределения. F(x) - это интеграл в границах от -оо до х от f(t)dt. Функция, которая у Вас получилась, не может быть функцией распределения, т.к. не обладает ни одним из трёх обязательных свойств функций распределения.