3). Как я понял вы предлагаете уже вторым действием делить числитель и знаменатель дроби на n, потому что дальше уже идет коши. Вопрос: "Что делать с степенью 2?". Или можно в начале все возвести в квадрат, а потом делить на n?
4). Возвел все в квадрат Я понимаю вообще то, что ряд расходится, как гармонический с показателем степени меньше 1, но как мне к этому подвести...? Должно быть хоть подобие решения, а то не примет преподаватель.
5). За википедию спасибо Значит как я понял:

6). В том же стиле. Честно говоря не понял, а если первое или второе условия не выполнены, то ряд расходится? То есть по идее тут все же ряд все же расходится?