1)Да,всё верно.
2)Так правильно.
3)Там и не надо вообще этот предел использовать, это Вы пытались там его впихнуть. Искомый предел вычисляется элементарно путём деления числителя и знаменателя дроби на n.
4)Каким образом Вы от него избавились?
5)Знакочередующиеся ряды