Пользуясь разложением в степенной ряд вычислить ln3 с точностью до трех знаков

Что не получается?

Ну для начала, как его разложить? Можно ли разложить по этой формуле: ln(N+1)=lnN+2/(2N+1)+2/3(2N+1)^3+2/5(2N+1)^5+.....???

нет, нельзя.

А как тогда?

Книжки для начала посмотрите.