коэффициентов действительно море, но и задача очень громоздкая
может я и не прав, но в данном задачнике именно так и написано

думаю Вы будете долго мучаться считая производные, сорри конечно, но
как по-другому и не знаю


Кстати, предлагаю находить производные логарифмическим дифференцированием
то есть взять логарифм от левой и правой частей
а потом продифференцировать уравнение по х
слева получим : y' / y, а справа сумму производных трех различных логарифмов